2.3.1: Attribute und Kategorien

Formal handelt es sich bei der Kategorisierung um eine Klassifikation von Tupeln einer Faktendatenbank, wie sie in Abschnitt 1.3.3 eingeführt wurde. Dabei ist die Klassifikation im Allgemeinen aber nicht hierarchisch, sondern nur eine Zerlegung in disjunkte Teilmengen. Sie wird auf den Tupeln durchgeführt, die durch die Attribute aus den Dokumenten oder Objekten erzeugt werden. (Die Begriffe Kategorie und Klasse werden nicht von allen Autorinnen und Autoren synonym verwendet, wie es im Folgenden getan wird.)

Definition 9: Kategorisierung

Die Kategorisierung von Objekten bzw. von Werte-Tupeln, die die Objekte repräsentieren, kann selbst wieder als ein Attribut der Objekte formuliert werden:

Definition 10: Nach einem Attribut kategorisieren

Mit diesen Definitionen kann das induktive Lernen eines Kategorisierungsmechanismus so formuliert werden:

Definition 11: Induktive Kategorisierung

Formal kann man immer annehmen, dass es nur ein vorherzusagendes Attribut A₀ gibt, da ja immer die Attribute A_i:D->R_i   , iZ zu einem (mehrdimensionalen) Attribut zusammengefasst werden können. Dieses Vorgehen muss aber nicht immer günstig sein.

Verzichtet man in der obigen Definition auf die Forderung, dass die vorherzusagenden Attribute endliche Wertemengen haben sollen, ergibt sich eine etwas allgemeinere induktive Lernaufgabe, die z.B. darin bestehen kann, Parameter zu schätzen. Die meisten der folgenden Überlegungen gelten auch für diesen Fall.