3.1.2: Das Paice-Modell

Ganz ähnlich wie das MMM-Modell ist auch ein Modell von Paice definiert, das ebenfalls von Fox, Betrabet, Koushik und Lee (1992) [->] im Buch von Frakes und Baeza-Yates (1992) [->] beschrieben wird. Hier steht allerdings mehr die Sicht als Ähnlichkeitsmaß im Vordergrund. Auch hier werden die Anfrageterme nicht gewichtet, es gilt also q_j{0,1} . Der Unterschied zum MMM-Modell besteht in der Ähnlichkeitsfunktion, die nicht nur das Minimum und Maximum einbezieht sondern auch - mit einer geringeren Gewichtung - die Gewichte der anderen Terme der Anfrage. Dazu werden für jeden Dokumentvektor die Gewichte der Terme der Anfrage nach ihrer Größe geordnet. Das kann durch eine Permutation t:{1,...,n}->{ 1,...,n} festgehalten werden, bei der t(1) die Position des größten Gewichts im unscharfen Schnitt des Anfragevektors mit dem Dokumentvektor angibt und t(n) die des kleinsten (bzw. eines kleinsten).

Als Ähnlichkeitsmaß wird dann die Formel

s(wi,q)=

|supp(Q)| j=1 cj-1wi,t(j) |supp(Q)| j=1 cj-1

mit c[0,1] verwendet, wenn eine OR-Anfrage gestellt werden soll. Dabei bezeichnet |supp(Q) | den Träger der Anfrage, also die Terme, die in der Anfrage vorkommen und deren Wert in q deshalb gleich 1 ist. Für eine AND-Anfrage wird als Koeffizient im Zähler c^|supp(Q)|-j verwendet.

In dieser Ähnlichkeitsformel werden im ersten Fall die größten Gewichte von Anfragetermen im Dokumentvektor am stärksten gewichtet, im zweiten die kleinsten. Nun fragt sich, ob die zusätzliche Gewichtung der sowieso schon unterschiedlich großen Gewichte notwendig ist. Tatsächlich berichten Fox, Betrabet, Koushik und Lee (1992) [->] , dass sich bei experimentellen Untersuchungen für AND-Anfragen die besten Ergebnisse für c=1 ergeben haben, also für den Fall, in dem keine zusätzliche Gewichtung der Gewichte vorgenommen wurde und sich die Ähnlichkeitsformel auf

s

(wi,q)

=

n j=1 qjwi,j |supp(Q)|